卷积与移动均线¶
金融量化使用数据和绘图分析运行投资，其中卷积和移动均线是应用带有深足底精英的分析工具。本文将分三部分：卷积与移动均线；Numpy 中的 np.convolve 函数； Python 中实现类似简单和指数移动均线。
一、卷积和移动均线概述¶
1. 卷积概念¶
卷积是一种计算过程，用于分析上一时间段的过去对当前趋势的影响。在金融量化中，应用卷积可以实现展示日期序列里添加浮动平均。
2. 移动均线类型¶
- 简单移动均线 (Simple Moving Average, SMA)
- 描述：对固定窗口内的数值取平均，用于平滑数据波动。
- 应用：适合观察短期趋势，过滤噪声。
- 指数移动均线 (Exponential Moving Average, EMA)
- 描述：赋予较新的数据更高的权重，其权重随时间以指数方式递减。
- 应用：适合捕捉价格的长期趋势变化。
3. 移动均线与卷积的关系¶
移动均线是卷积在时间序列数据中的具体应用，通过使用不同的权重函数（均匀权重或指数权重），可以生成简单或指数移动均线。
二、np.convolve 的介绍与使用¶
1. np.convolve 概述¶
np.convolve 是 Numpy 提供的一个函数，用于计算两个序列的卷积。
-
a：输入的第一个序列（通常为数据序列）。 -
v：输入的第二个序列（通常为权重序列）。 -
mode: 卷积的模式，常见选项包括： full：完整卷积结果。valid：仅保留有效部分（无填充）。same：输出与输入序列长度相同。
2. 使用示例¶
以下是一个简单移动均线的例子：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 模拟数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100).cumsum() + 100 # 有涨有跌的累计数据
weights = np.ones(5) / 5 # 窗口为5的等权重
# 卷积运算
sma = np.convolve(data, weights, mode='valid')
# 可视化
plt.plot(data, label='Original Data', marker='o', markersize=3, linewidth=1)
plt.plot(range(len(sma)), sma, label='SMA (Numpy)', marker='x', linewidth=1.5)
plt.legend()
plt.title('Numpy Simple Moving Average')
plt.show()
三、简单移动均线和指数移动均线的 Python 实现¶
1. 简单移动均线 (SMA)¶
使用 Numpy 或 Pandas 都可以实现 SMA。以下是基于 Pandas 的实现：
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 模拟数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100).cumsum() + 100 # 有涨有跌的累计数据
df = pd.DataFrame(data, columns=['Price'])
# 计算 SMA
df['SMA'] = df['Price'].rolling(window=5).mean()
# 可视化
df.plot(marker='o', markersize=3, linewidth=1)
plt.title('Simple Moving Average (Pandas)')
plt.ylabel('Price')
plt.show()
2. 指数移动均线 (EMA)¶
以下是基于 Pandas 的 EMA 实现：
# 计算 EMA
df['EMA'] = df['Price'].ewm(span=5, adjust=False).mean()
# 可视化
df.plot(marker='o', markersize=3, linewidth=1)
plt.title('Exponential Moving Average (Pandas)')
plt.ylabel('Price')
plt.show()
四、总结¶
- 卷积是金融量化中的核心工具，可用于分析过去对当前趋势的影响。
- 移动均线是卷积在时间序列数据中的典型应用，主要分为简单移动均线和指数移动均线。
- Python 提供了强大的工具（如 Numpy 和 Pandas）来高效地实现和可视化移动均线。
通过合理使用这些工具，我们可以更清晰地观察市场趋势并做出科学决策。
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